SARANA BERFIKIR ILMIAH YAITU BAHASA, MATEMATIKA, STATISTIKA, DAN LOGIKA

BAB I

PENDAHULUAN

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

    Manusia adalah makhluk ciptaan Allah yang paling sempurna, sesuai dengan firman-Nya dalam Q.S. At-Tin: 4

لَقَدْ خَلَقْنَا الإنْسَانَ فِي أَحْسَنِ تَقْوِيمٍ (٤)

Artinya: “Sesungguhnya Kami telah menciptakan manusia dalam bentuk yang sebaik-baiknya .”

Selain itu, manusia dilengkapi dengan akal untuk berpikir dan hati sebagai pengontrol perbuatan.

Manusia juga merupakan makhluk sosial sehingga dia tidak dapat hidup tanpa bantuan orang lain. Karakteristik manusia inilah yang menyebabkan peradabannya berkembang. Dengan pikirannya, dia telah mengubah wajah dunia dan dirinya sendiri. Manusia mempunyai otak yang bekerja seperti jantung, tidak pernah berhenti sampai ajal tiba.

Roger Sperry dalam penelitiannya menemukan bahwa otak manusia terdiri dari dua bagian, yakni otak kanan dan otak kiri yang memiliki fungsi berbeda. Daya ingat pada otak kiri bersifat ingatan jangka pendek (short term memory), cara berpikirnya bersifat rasional, linier, logis, dan sekuensial. Cara berpikir otak kiri sesuai untuk tugas-tugas teratur ekspresi verbal, asosiasi auditorial, menempatkan detail dan fakta, membaca dan menulis, serta simbolisme. Sedangkan daya ingat pada otak kanan bersifat ingatan jangka panjang (long term memory), cara berpikirnya bersifat holistik, acak, tidak teratur, dan intuitif. Cara berpikir otak kanan ini sesuai dengan cara-cara untuk mengetahui hal-hal yang bersifat nonverbal, seperti perasaan dan emosi, kesadaran spasial, pengenalan bentuk dan pola, musik, seni, kreativitas, visualisasi, dan kepekaan warna.1

Makalah yang berjudul Sarana Berpikir Ilmiah Yaitu Bahasa, Matematika, Statistika, dan Logika ini dibuat untuk memenuhi tugas dalam mata kuliah Filsafat Ilmu. Semoga dapat bermanfaat dan menambah pengetahuan kita.

   

_______________

      1 Anik Pamilu, Mengobtimalkan Keajaiban Otak Kanan dan Otak Kiri Anak, Jawa Tengah: Pustaka Horizona, 2008, hlm. 5.

BAB II

PEMBAHASAN

1. Sarana Berfikir Ilmiah

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, sarana berarti segala sesuatu yang dapat dipakai sebagai alat dalam mencapai maksud atau tujuan.2

Berfikir artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu.3  

Berpikir juga dapat dikatakan suatu hal yang alamiah (fitrah atau natural) bagi setiap manusia yang sehat atau tidak gila dikarenakan adanya unsur-unsur ciptaan yang telah diciptakan oleh Allah SWT. Dalam proses berpikir sejatinya melibatkan unsur-unsur, yakni: (i) otak yang sehat; (ii) pancaindra; (iii) informasi atau pengetahuan sebelumnya; dan (iv) fakta. Dari empat unsur di atas dapat kita rangkai sebuah definisi sebagai berikut: “pemindahan pengindraan terhadap fakta melalui pancaindra ke dalam otak yang disertai dengan informasi terdahulu yang digunakan untuk menafsirkan fakta tersebut”.4

Menurut Plato, Aristoteles, berpikir adalah bicara dengan dirinya sendiri di dalam batin untuk mempertimbangkan, merenungkan, menganalisa, membuktikan sesuatu, menunjukkan alasan-alasan, menarik kesimpulan, meneliti suatu jalan pikiran, mencari berbagai hal yang berhubungan satu sama lain, mengapa atau untuk apa sesuatu terjadi, serta membahas suatu realitas.5

Ilmiah artinya keilmuan, bersifat ilmu, secara ilmu pengetahuan.6

_______________

      2 Drs. Suharso dan Dra. Ana Retnoningsih, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Semarang: CV. Widya Karya, 2009, hlm. 454.

3 Ibid., hlm. 380.

4 Drs. H. Mohammad Adib, MA., Filsafat Ilmu Ontologi, Epistemologi, Aksiologi, dan Logika Ilmu Pengetahuan, Edisi ke-3 (Revisi), Cetakan I Maret 2015, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2015, hlm. 145.

5 Dr. H. Widi Hidayat, SE., M.Si., Ak., Prof. Dr. Hj. Tri Ratnawati, SE., Ak, MS., Filsafat Ilmu dan Logika Sains, Sidoarjo: CV. Citramedia, 2013, hlm. 117.

6 Drs. Suharso dan Dra. Ana Retnoningsih, Op. Cit., hlm. 170.

Pemikiran keilmuan bukanlah suatu pemikiran yang biasa. Pemikiran keilmuan adalah pemikiran yang sungguh-sungguh. Artinya, suatu cara berpikir yang berdisiplin, di mana seseorang yang berpikir sungguh-sungguh takkan membiarkan ide dan konsep yang sedang dipikirkannya berkelana tanpa arah, namun kesemuanya itu akan diarahkannya pada suatu tujuan tertentu. Tujuan tertentu itu, dalam hal ini, adalah pengetahuan. Berpikir keilmuan atau berpikir sungguh-sungguh adalah cara berpikir yang didisiplinkan dan diarahkan kepada pengetahuan.7

Jadi sarana berpikir ilmiah dapat didefinisikan segala sesuatu yang dapat dipakai sebagai alat dalam berpikir secara sungguh-sungguh yang diarahkan kepada pengetahuan.

B.    Bahasa Sebagai Sarana Berpikir Ilmiah

Bloch and Trager mengatakan: a language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which a social group cooperates (bahasa adalah suatu sistem simbol-simbol bunyi yang arbitrer yang dipergunakan oleh suatu kelompok sosial sebagai alat untuk berkomunikasi). Joseph Broam mengatakan: bahasa adalah suatu sistem yang berstruktur dari simbol-simbol bunyi arbitrer yang dipergunakan oleh para anggota suatu kelompok sosial sebagai alat bergaul satu sama lain.8

Perbedaan persepsi tentang istilah pasti terjadi di antara kelompok sosial karena mereka mempergunakan istilah yang berbeda untuk pengertian yang sama atau mempergunakan istilah yang sama untuk pengertian yang berbeda. Belum lagi adanya makna konotasi pada idiom yang sering digunakan dalam pengkiasan sifat manusia. Tingkat pemahaman seseorang memperangaruhi cepat lambatnya menangkap maksud pembicaraan dalam berkomunikasi. Semakin tinggi tingkat pemahaman seseorang, semakin mudah dia berkomunikasi dengan orang lain.

Susunan kata-kata dan cara merangkaikan kalimat menimbulkan apa yang dinamakan Kemeny sebagai “konotasi emosional”. Padahal komunikasi keilmuan subjektif, sebab komunikasi keilmuan adalah proses reproduktif dan bukan suatu proses kreatif. Tentu saja hal ini tidak usah mengurangi penghargaan kita terhadap bahasa sebagai alat komunikasi estetik.9

Bahasa yang digunakan dalam penyampaian laporan ilmiah berbeda dengan bahasa yang dipakai dalam komunikasi sehari-hari karena terikat oleh aturan-aturan tata bahasa baik lafal maupun ejaannya.

_______________

7 Jujun S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif, Jakarta: Yayasan Pustaka Obor Indonesia, 2012, hlm. 68-69.

8 http://syafieh.blogspot.co.id/2014/05/sarana-ilmiah-bahasa-matematik..., 16 November 2015

           9 Ibid., hlm. 33.

Fungsi bahasa dalam kehidupan sehari-hari dibagi dalam 3 bagian:

1. Untuk percakapan sehari-hari dan dimengerti oleh sesama manusia.
2. Dalam puisi, prosa, dan retorika, dalam tingkat mana seni mempergunakan bahasa, mempunyai peranan yang sangat penting. Dan hasil seni memang sukar dapat dinilai benar-salahnya.
3. Dalam tingkat pengertian yang jelas tepat dan dapat diuji benar-salahnya.

Demikianlah garis-garis besar hubungan antara pemikiran, bahasa, dan fakta kehidupan yang riil. Bentuk bahasa dalam rangka c ini dapat disebut “descriptive language” dan bentuk ekstrem dari descriptive language adalah proporsitional languge-lah yang diteliti sebab ciri khas dari “proposition” adalah benar atau salah. “Either true or false”.10

Bahasa laksana alat komunikasi yang kalau sungguh-sungguh kita kuasai dan kita pergunakan dengan tepat, sangat membantu untuk memperoleh kecakapan berfikir yang lurus.

Bentuk bahasa sebagai alat komunikasi terdiri dari bahasa estetik, bahasa sehari-hari, bahasa hukum, dan bahasa keilmuan. Masing-masing mempunyai fungsi  yang berbeda.

Bahasa keilmuan adalah suatu sarana yang digunakan dalam komunikasi keilmuan. Terdapat unsur-unsur yang terlibat dalam komunikasi keilmuan, seperti juga unsur-unsur dari kebanyakan bentuk komunikasi antara lain adalah: (i) lambang (termasuk kata-kata dan tanda-tanda); (ii) definisi; dan (iii) pernyataan dan logika. Bahasa keilmuan juga merupakan bahasa yang digunakan dalam penulisan-penulisan ilmiah atau ilmu pengetahuan.

Delapan ragam bahasa keilmuan yaitu:

1. Cendekia. Bahasa yang cendekia mampu membentuk pernyataan yang tepat dan saksama, sehingga gagasan yang disampaikan penulis dapat diterima pembaca.
2. Lugas. Paparan bahasa yang lugas dapat menghindari kesalahpahaman dan kesalahtafsiran isi kalimat. Penulisan bernada sastra perlu dihindari.
3. Jelas. Gagasan akan mudah dipahami apabila bahasa yang dituangkan secara jelas dan hubungan antara gagasan yang satu dan lainnya juga jelas.
4. Formal. Bahasa yang digunakan dalam komunikasi ilmiah bersifat formal. Tingkat keformalan dapat dilihat pada kosa kata, bentukan kata, dan kalimatnya.

_______________

      10 Ibid., hlm. 304-305

5. Objektif. Sifat objektif  tidak cukup  dengan  hanya menempatkan gagasan sebagai pangkal tolak, tetapi juga diwujudkan dalam penggunaan kata.
6. Konsisten. Unsur bahasa, tanda baca, dan istilah, sekali digunakan sesuai dengan kaidah maka untuk selanjutnya digunakan secara konsisten.
7. Bertolak dari gagasan. Bahasa keilmuan digunakan dengan orientasi gagasan. Pilihan kalimat yang lebih cocok adalah kalimat pasif, sehingga kalimat aktif perlu dihindari.
8. Ringkas dan padat. Ciri padat merujuk pada kandungan gagasan yang diungkapkan dengan unsur-unsur bahasa. Karena itu, jika gagasan yang terungkap sudah mamadai dengan unsur bahasa yang terbatas tanpa pemborosan, ciri kepadatan sudah terpenuhi.11

C.    Matematika Sebagai Sarana Berfikir Ilmiah

Dalam berkomunikasi, manusia selalu berhubungan dengan huruf dan angka yang merupakan simbol-simbol yang disepakati bersama. Matematika sebagai alat komunikasi mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan bahasa. Diantaranya adalah tidak bermakna ganda dan apa adanya.

Komunikasi dalam ilmu matematika adalah proses reproduksi dan bukan proses kreatif. Namun Bertrand Russell (1872-1970), seorang filsuf modern, tidak menyangkal adanya keindahan di dalam matematika, Bertrand menggambarkan,

Matematika, jika digambarkan dengan benar, bukan saja mengandung kebenaran namun juga keindahan yang utama; suatu keindahan yang dingin dan sederhana, seperti keindahan seni pahat, tanpa memancing reaksi dari hakikat manusia yang lemah, tanpa jeratan yang memukau seperti lukisan atau musik,  namun demikian murni dan mampu memperlihatkan kesempurnaan yang tinggi, seperti juga karya-karya seni yang agung ….12

Matematika adalah alat utama dalam komunikasi pemikiran keilmuan. Beberapa sifat yang penting memungkinkan matematika memegang peranan yang sangat penting dalam proses kegiatan keilmuan. Sifat-sifat itu adalah sebagai berikut:

1. Matematika berhubungan dengan pernyataan yang berupa dalil dan konsekuensinya di mana pengujian kebenaran serta matematis akan dapat diterima oleh tiap orang yang rasional.

________________

        11 Drs. H. Mohammad Adib,MA., Op. Cit., hlm. 149-151.

        12 Jujun S. Suriasumantri, Op. Cit., hlm. 33

 

2. Matematika tidak tergantung kepada perubahan ruang dan waktu.
3. Matematika bersifat eksak dalam semua yang dikerjakannya meskipun dia mempergunakan data yang tidak eksak (merupakan perkiraan).
4. Matematika adalah logika deduktif, yang mengubah pengalaman indera menjadi bentuk-bentuk yang diskriminatif, kemudian bentuk ini diubah menjadi abstraksi, dan abstraksi kemudian diubah menjadi generalisasi. Generalisasi ini tidak tergantung pada sifat-sifat fisik, sehingga objek-objek yang dimaksud tetap merupakan ujud pemikiran abstrak. Mengkaitkan generalisasi dan ujud-ujud abstrak ini dengan metode deduktif  berarti membangun sebuah sistem matematika.13

D.   Statistika Sebagai Sarana Berfikir Ilmiah

Dalam suatu research, seseorang penyelidik dapat menggunakan dua jenis analisa, yaitu analisa statistik (statistical analysis) dan analisa nonstatistik (nonstatistical analysis).

Istilah statistik pada pokoknya mempunyai dua macam pengertian, yang luas dan yang sempit. Dalam pengertian yang sempit kata statistik digunakan untuk menunjuk semua kenyataan yang berwujud angka-angka tentang suatu kejadian khusus. Dalam pengertian yang luas, yaitu pengertian teknik metodologik, statistik berarti cara-cara ilmiah yang dipersiapkan untuk mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan menganalisa data penyeledikan yang berwujud angka-angka. 14

Lebih jauh daripada itu, statistik diharapkan dapat  menyediakan dasar-dasar yang benar dan untuk mengambil keputusan-keputusan yang baik.15

Statistik merupakan deskripsi dalam bentuk angka-angka dari aspek kuantitatif suatu benda yang berbentuk hitungan atau pengukuran. Tetapi di samping fakta berupa angka-angka, statistik juga merupakan bidang keilmuan yang disebut statistika. Statistika merupakan sekumpulan metode untuk membuat keputusan yang bijaksana dalam keadaan yang tidak menentu.16

_______________

      13 Ibid., hlm. 282-283

      14  Prof. Dr. Sutrisno Hadi, MA., Metodologi Research Jilid 3, Yogyakarta: Andi, 2002, hlm. 221

      15 Ibid.

      16 Jujun S. Suriasumantri, Op.Cit., hlm. 268.

Bidang keilmuan statistika merupakan sekumpulan metode untuk memperoleh dan menganalisa data dalam mengambil suatu kesimpulan berdasarkan data tersebut. Ditinjau dari segi keilmuan, statistika merupakan bagian dari metode keilmuan yang dipergunakan dalam mendeskripsikan gejala dalam bentuk angka-angka, baik melalui hitungan maupun pengukuran.17

    Tujuan dari pengumpulan data statistik dapat dibagi ke dalam dua golongan besar, yang secara kasar dapat dirumuskan sebagai tujuan kegiatan praktis dan kegiatan keilmuan. Kedua tujuan ini sebenarnya tidak mempunyai perbedaan yang hakiki karena kegiatan keilmuan merupakan dasar bagi suatu kegiatan praktis. Dalam bidang statistika, perbedaan yang terpenting dari kedua kegiantan ini dibentuk oleh kenyataan bahwa dalam kegiatan praktis hakikat alternatif yang sedang dipertimbangkan telah diketahui, paling tidak secara prinsip, di mana konsekuensi dalam memilih salah satu dari alternatif tersebut dapat dievaluasi berdasarkan serangkaian perkembangan yang akan terjadi.18

Statistika sangat menolong untuk mengenal langkah-langkah yang lazim dipergunakan dalam kegiatan keilmuan yang dapat diperinci sebagai berikut:

1. Observasi. Ilmuwan melakukan observasi mengenai apa yang terjadi, dia mengumpulkan dan mempelajari fakta yang berhubungan dengan masalah yang sedang diselidikinya. Statistika berguna dalam tahap ini karena dapat menyarankan mengenai apa yang harus diobservasi untuk menarik manfaat yang maksimal serta bagaimana caranya menafsirkan hasil observasi tersebut.
2. Hipotesis. Untuk menerangkan fakta yang diobservasi, ilmuwan merumuskan dugaannya dalam sebuah hipotesis, atau teori yang menggambarkan sebuah pola, yang menurut anggapannya ditemukan dalam data tersebut. Dalam tahap ini, statistika menolong kita dalam mengklasifikasikan, mengikhtisarkan, dan menyajikan hasil observasi dalam bentuk yang dapat dipahami dan memudahkan kita dalam mengembangkan hipotesis.
3. Ramalan. Dari hipotesis atau teori, dikembangkanlah deduksi. Deduksi ini, jika teori yang dikemukakan itu memenuhi syarat, akan merupakan suatu pengetahuan baru, yang belum diketahui sebelumnya secara empiris, tetapi dideduksikan dari teori. Metode yang dipakai adalah logika murni, dengan bidang keilmuwan yang relevan untuk menetapkan premis yang menjadi landasan bagi teori yang sedang diuji.

_______________

      17 Ibid., hlm. 269.

      18 Ibid., hlm. 270.

4. Pengujian Kebenaran. Ilmuwan mengumpulkan fakta untuk menguji kebenaran ramalan yang dikembangkan dari teori. Mulai dari tahap ini maka keseluruhan tahap-tahap sebelumnya berulang seperti sebuah siklus. Sebuah hipotesis dianggap telah teruji kebenarannya jika ramalan yang dihasilkannya didukung oleh fakta. Statistika relevan dalam kedua keadaan tersebut karena masalah yang pokok adalah menentukan apakah data yang diobservasi itu sesuai dengan ramalan atau tidak. Dalam membandingkan ramalan dengan data yang bersifat angka-angka, penting untuk disadari bahwa jarang sekali terjadi kedua hal tersebut akan tepat sama, meskipun teorinya benar. Perbedaan ini mungkin terjadi karena kesalahan dalam percobaan yang tidak ada hubungannya dengan teori.

Penalaran konsep statistika modern telah memberikan arti yang pasti kepada pengujian kebenaran sebuah hipotesis adalah telah sah teruji-mungkin lebih baik kita katakan telah sah dites-bila pengaruh unsur kebetulan dalam pembuktian telah ditafsirkan dengan benar. Prosedur statistika memperhitungkan secara objektif penafsiran yang tidak benar dalam nilai-nilai peluang atau dengan perkataan lain, memperhitungkan risiko dari suatu kesimpulan yang salah.19

Statistik mempunyai tiga macam ciri pokok:

1. Ia bekerja dengan angka-angka. Angka-angka ini dalam statistik mempunyai dua arti, yaitu angka sebagai jumlah yang menunjukkan jumlah dan frekuensi; dan angka yang menunjukkan nilai atau harga. Dalam arti yang terakhir ini angka masih mewakili atau mensimbulkan sesuatu kualitas.
2. Ia bersifat obyektif. Kerja statistik menutup pintu bagi masuknya unsur-unsur subyektif yang dapat menyulap keinginan menjadi kenyataan atau kebenaran. Statistik sebagai alat penilai kenyataan tidak dapat berbicara lain kecuali apa adanya. Adapun apa arti dan bagaimana menggunakan kenyataan-kenyataan statistik itu adalah persoalan-persoalan lain yang berada di luar kompetensi statistik.
3. Ia bersifat universal dalam arti dapat digunakan hampir dalam semua bidang penyelidikan. Penyelidikan-penyelidikan dalam wilayah ilmu-ilmu eksakta, biologi, sosial, dan kebudayaan, semuanya dapat menggunakan statistik dengan keyakinan yang penuh.20

_______________

      19 Ibid., hlm. 271-278.

     20 Prof. Drs. Sutrino Hadi, MA., Op.Cit., hlm. 222.

E.  Logika Sebagai Sarana Berfikir Ilmiah

Logika berasal dari kata Yunani kuno (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.21

Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan di mana objek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan objek formal logika adalah berpikir penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya.22

Logika didefinisikan sebagai: pengkajian untuk berpikir secara sahih. Logika dipakai untuk menarik kesimpulan suatu proses berpikir berdasar cara tertentu, yang mana proses berpikir di sini merupakan suatu penalaran untuk menghasilkan suatu pengetahuan.23

Logika adalah ilmu dan kecakapan menalar, berpikir dengan tepat (The science and art of correct thinking).24

Logika berpikir adalah berpikir lurus atau dikatakan menalar yaitu proses berpikir di mana kita menggunakan rasionalisme kita dalam menghasilkan pikiran menalar tersebut. Seseorang yang mempunyai logika berpikir yang tinggi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

1. Berpikir kritis
2. Rasionalisme tinggi
3. Dapat diterima oleh akal sehat
4. Justifikasi dan falsifikasi
5. Induksi dan deduksi25

Logika dipilahkan dalam logika alamiah dan logika ilmiah. Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subjektif. Sedangkan logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan asas-asas yang harus ditepati dalam setiap penalaran. Adapun kegunaan logika adalah:

1. Membantu setiap orang yang mempelajari pola pikir secara rasional, kritis, lurus, tertib, metodis, dan koheren;

_____________

        21 Drs. H. Mohammad Adib, MA. Op. Cit., hlm. 160.

     22 Ibid.

     23 Ibid., hlm. 161.

        24 Dr. H. Widi Hidayat, SE., M.SI., Ak. dan Prof. Dr. Hj. Tri Ratnawati, SE., Ak, MS., Op. Cit. hlm. 118.

      25 Ibid., hlm. 31

2. Meningkatkan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif;
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri;
4. Menyadarkan dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas penalaran secara sistematis;
5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan serta kesesatan; dan
6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.26

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Sarana berpikir ilmiah meliputi bahasa, matematika, statistika, dan logika. Keempat sarana tersebut merupakan satu kesatuan yang saling melengkapi dalam berpikir ilmiah.

Dengan bahasa ide-ide bisa disampaikan secara jelas karena merupakan alat komunikasi yang efisien.

Matematika yang berupa angka-angka dan simbol yang pasti, mengandung kebenaran yang obyektif.

Statistika berguna dalam tahap-tahap kegiatan keilmuan mulai dari observasi, hipotesis, ramalan sampai pada pengujian kebenaran.

Logika merupakan ilmu kecakapan menalar. Sehingga dapat berpikir secara abstrak, cermat, dan obyektif dengan menggunakan asas-asas penalaran secara sistematis.

DAFTAR  PUSTAKA

Anik Pamilu, 2008, Mengobtimalkan Keajaiban Otak Kanan dan Otak Kiri Anak, Cetakan 1, Jawa Tengah: Pustaka Horizona.

Jujun S. Suriasumantri, 2012, Ilmu Dalam Perspektif, Cetakan kedelapan belas, Jakarta: Yayasan Pustaka Obor Indonesia.

Mohammad Adib, 2015, Filsafat Ilmu: Ontologi, Epistemologi, Aksiologi, dan Logika Ilmu Pengetahuan, Edisi ke-3 (Revisi), Cetakan I Maret 2015, Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Suharso, Ana Retnoningsih, 2009, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Semarang: CV. Widya Karya.

Sutrisno Hadi, 2002, Metodologi Research Jilid 3, Yogyakarta: Andi

Widi Widayat, Tri Ratnawati, 2013, Filsafat Ilmu dan Logika Sains, Sidoarjo: Laros.

http://syafieh.blogspot.co.id/2014/05/sarana-ilmiah-bahasa-matematik... Diakses 16 November 2015

_______________

        26 Drs. H. Mohammad Adib, MA. Op. Cit., hlm. 162-163.